Rumus Cara Mencari Waktu Tempuh

Data Tunggal Ganjil

Misalkan diberikan data sebagai berikut: 7, 15, 9, 11, dan 21. Untuk menemukan median atau nilai tengah, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

TEMPO.CO, Jakarta - Rumus cara mencari median digunakan untuk mengetahui nilai tengah dari suatu kumpulan data yang berjumlah banyak. Median biasanya digunakan dalam ilmu statistika atau matematika yang sudah mulai diajarkan pada saat sekolah menengah.

Dalam ilmu statistika tingkat lanjut, rumus mencari median atau nilai tengah juga masih digunakan dengan formula yang lebih rumit. Agar lebih memahami cara menghitung median, berikut akan dibahas mengenai rumus serta contoh soalnya yang dirangkum dari berbagai sumber.

Sebelum mengetahui rumus cara mencari median, pahami dahulu apa itu median yang dikenal dalam ilmu statistik. Median adalah nilai tengah dari suatu kumpulan data yang sudah diurutkan mengikuti prinsip ukuran pemusatan data, mulai dari yang terkecil ke terbesar.

Baca berita dengan sedikit iklan, klik di sini

Nilai median ini bergantung pada jumlah datanya, apakah berjumlah ganjil atau genap. Pada data ganjil, nilai median tepat pada satu data yang terletak di bagian tengah. Sedangkan, pada data genap nilai mediannya adalah penjumlahan dari dua data di tengah, lalu dibagi 2.

Seperti yang telah dijelaskan, median terdiri atas dua jenis yaitu median data tunggal dan median data kelompok. Berikut pembahasannya:

Cara Mencari Rata-Rata (Mean)

Untuk memperoleh nilai rata-rata, kita bisa membagi jumlah semua nilai atau datum-nya dengan banyaknya data. Nah, ini dia rumus mencari mean-nya:

Kebayang nggak sih gimana ribet dan panjangnya tulisan, kalo misalnya kamu harus ngumpulin nilai dari 200 orang? Nggak efisien banget dong. Solusinya, kita bisa mengelompokkan data atau nilainya dengan tabel frekuensi, atau bisa juga dibilang data tunggal berkelompok. Misalnya:

Untuk rumus mencari nilai rata-rata data tunggal berkelompok, bisa ditulis seperti ini:

Kita coba yuk latihan soal pakai rumus-rumus itu!

Rumus Median Data Genap

Pada data tunggal genap, ada dua nilai tengah dalam suatu kumpulan data. Rumusnya yaitu:

Me = X (n/2) + X (n/2 + 1)/2

Median Data Kelompok

Median data kelompok adalah suatu nilai tengah yang terdapat pada data yang disajikan dalam bentuk rentang nilai tertentu. Contohnya, pada data 20-24, 25-29, 30-34, dan seterusnya. Jika bentuk datanya seperti itu, maka rumus mencari mediannya berbeda dengan data tunggal.

Contoh soal mencari nilai rata-rata dan pembahasan

Supaya kamu cepat memahami rumus di atas, berikut telah disajikan beberapa contoh soal mencari nilai rata-rata sekaligus pembahasannya.

1) Diketahui skor ujian matematika siswa kelas 1 SD adalah 85, 92, 78, 88, 70, 75 dan 95. Hitunglah rata-rata skor ujian mereka.

X = 85 + 92 + 78 + 88 + 70 + 75 + 95 7

Jadi, rata-rata skor ujian adalah 83,2.

2) Jumlah buah jeruk yang laku terjual selama 5 hari adalah 34 kilogram. Hitunglah rata-rata penjualan tiap harinya.

Rata-rata = jumlah yang laku terjual ÷ jumlah hari

Rata-rata = 34 ÷ 5 = 6,8

Jadi, rata-rata penjualan buah jeruk adalah 6,8 kilogram.

3) Dalam suatu kelas terdapat 25 siswa. Jika 5 siswa di antaranya memiliki tinggi badan 150 cm, 10 siswa memiliki tinggi badan 155 cm, dan 10 siswa lain memiliki tinggi badan 160 cm. Hitunglah rata-rata tinggi badan siswa.

Untuk mencari rata-rata tinggi badan siswa, jumlahkan semua tinggi badan siswa dan kemudian bagi dengan jumlah siswa.

Jumlah tinggi badan = (5 x 150) + (10 x 155) + (10 x 160)

Jumlah tinggi badan = 750 + 1550 + 1600 = 3.900 cm

Jumlah siswa dalam kelas = 25 siswa

Rata-rata tinggi badan = Jumlah tinggi badan ÷ jumlah siswaRata-rata tinggi badan = 3.900 ÷ 25 siswa = 156 cm

Jadi, rata-rata tinggi badan siswa adalah 156 cm.

Demikianlah penjelasan terkait cara mencari rata-rata dan contoh soalnya yang bisa kamu pelajari. Semoga artikel ini membantu!

Artikel Matematika kelas 8 ini membahas mengenai pengertian ukuran pemusatan data, yang meliputi mean, median, modus, cara menentukan nilai mean, median, modus, dan masing-masing contoh soalnya.

Banyak orang suka menyembunyikan nilai ujiannya supaya orang lain nggak tau, seakan-akan nilai ujian tuhh rahasiaaa banget.

Pernah nggak sih temenmu nanya nilai ujian yang udah kamu rahasiakan banget? Terus pada akhirnya, kamu kasih tau dengan harapan dia nyebutin nilainya juga. Eh, ternyata dia ikut ujian susulan, jadi nilainya belum keluar deh.

Mungkin, kamu dan yang lain ngerasa, “nggak adil banget sih, kan dia udah tau nilai kita semua” atau “yahh… kalo kita nanya nilainya, pasti nggak bakal dikasih tau nih”.

Padahal, kamu bisa tau nilainya loh, tapi dengan syarat, kamu harus tau nilai rata-rata kelas. Tenang, nanti bakal aku lanjut bahas caranya. Nah, ngomongin tentang rata-rata, sebenarnya menghitung nilai rata-rata udah pernah dipelajari waktu SD dulu. Di SMP ini, kamu bakal belajar yang sedikit lebih kompleks, tapi tetap seru kok!

Rata-rata (mean) termasuk salah satu contoh ukuran pemusatan data. Hah, apa itu ukuran pemusatan data?

Pengertian ukuran pemusatan data adalah sembarang ukuran yang menjadi pusat dari beberapa data, dengan syarat data-data ini sudah diurutkan dari yang terkecil ke terbesar, atau sebaliknya. Simpelnya, dari beberapa data terurut, akan diperoleh suatu nilai yang menjadi nilai pusat atau perwakilannya.

Sebenarnya, ukuran pemusatan data itu nggak cuma ada rata-rata (mean) aja. Ada beberapa contoh ukuran pemusatan data lain, seperti modus dan median. Kita akan bahas satu persatu tiga macam ukuran pemusatan data, dimulai dari rata-rata dulu, ya.

Rata-rata bisa kita sebut juga dengan mean. Rata-rata (mean) adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data. Rata-rata (mean) dilambangkan dengan simbol x̄ (dibaca x bar).

Kita bisa menghitung nilai rata-rata atau mean dari data tunggal dan data tunggal berkelompok atau berfrekuensi. Apa ya bedanya data tunggal dan data tunggal berkelompok?

Jadi kalo data tunggal, kita mengumpulkan atau memperoleh data apa adanya (bisa berurutan atau acak) dan tidak mengelompokkannya ke tabel frekuensi. Contoh data tunggal:

Nilai Ujian Matematika kelas VIII-A

5 9 7 8 6 5 6 8 9 5 7 8 7 9 8 6 6 5 8 8 6 5 7 5 7 8 6 5 5 7

Angka 5,6,7,8,9 dari data di atas disebut datum atau bisa dibilang masing-masing angka yang ada pada suatu data.

Baca Juga: Mengenal Statistika dalam Diagram Penyajian Data

Rumus mencari nilai rata-rata

Rumus mencari rata-rata penting untuk kamu ingat. Selain berguna dalam matematika, menghitung rata-rata juga seringkali diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, terutama dalam pekerjaan di bidang ekonomi, statistik, analisis, dan lainnya.

Untuk menghitung rata-rata ini, kamu perlu menjumlahkan semua data yang disajikan kemudian membaginya dengan banyak data tersebut.

Jika dirumuskan, cara mencari rata-rata adalah seperti berikut:

Rata-rata = jumlah semua data ÷ banyak data

X = X1 + X2 + X3 + ... + Xn n

Rumus Cara Mencari Median Data

Median atau nilai tengah dari suatu data dapat diketahui melalui rumus dasar yang diajarkan dalam ilmu statistika. Berikut adalah rumus mencari median dalam suatu data.

Contoh Soal Mencari Modus

Modus dari data berikut adalah:

102, 108, 106, 107, 108 105, 107, 105, 108, 106 106, 106, 107, 102, 105 105, 102, 106, 105, 106 107, 106, 105, 106, 102 105, 107, 107, 106, 105 106, 106, 105, 107, 102

Nah, karena data di atas merupakan data tunggal biasa, agar lebih mudah, buat dalam bentuk tabel turus seperti ini:

Kemudian, kalau kita lihat, data yang paling sering muncul adalah 106 karena nilai frekuensinya paling tinggi, yaitu 11. Jadi, modus dari data itu adalah 106.

Nah, kita udah bahas 3 ukuran pemusatan data nih. Sesuai janji di awal, kita bakal bahas cara mencari nilai salah satu siswa jika diketahui rata-rata nilai kelasnya. Caranya itu mirip banget sama soal di bawah ini, jadi pahami ya!

Baca Juga: Bagaimana Cara Menghitung Teorema Pythagoras?

Wah, seru banget kan bahasan materi mean, median, dan modus ini. Soal-soal ukuran pemusatan data ini tuh bervariasi banget. Selain harus paham konsep, kamu juga harus terbiasa hitung cepat dan tepat.

Caranya gimana tuhh supaya bisa hitung cepat dan tepat? Kamu harus perbanyak latihan, nah makanya setelah baca artikel ini langsung aja asah pemahaman dan kemampuan hitung kamu di ruangbelajar. Soal-soalnya bagus banget dijadikan latihan dan bisa mempertajam pemahaman kamu. Selamat belajar!

Kurniawan, (2013) Mandiri Matematika Untuk Kelas SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.

YOGYAKARTA - Jalur Kereta Api Jakarta-Surabaya dengan jarak 720 km apabila nantinya menggunakan kereta api cepat, akan lebih efisien waktu tempuh yang semula 9 jam, maka dapat disingkat menjadi 5 jam 30 menit. Demikian disampaikan Menhub Budi Karya Sumadi saat menghadiri Seminar "Peningkatan Kecepatan Kereta Api Koridor Jakarta-Surabaya" di Auditorium Pascasarjana Universitas Gadjah Mada, Kamis (7/12).

"Kita ingin mengubah yang biasanya waktu tempuh tercepat Jakarta-Surabaya saat ini adalah 9 jam dengan kereta semi cepat akan menjadi 5 sampai 5,5 jam. Artinya dalam satu hari satu malam kereta bisa bolak balik (Jakarta-Surabaya) sehingga bisa bersaing dengan pesawat udara," jelas Menhub Budi.

Sedangkan untuk mencapai waktu tempuh tersebut nantinya kecepatan kereta semi cepat rata-rata 145 km/jam dengan pemberhentian maksimal 3 stasiun.

"Kecepatannya maksimal 160 km/jam dengan average 145 km/jam dengan berhenti di dua atau maksimal tiga stasiun. Paling tidak (berhenti) di Cirebon dan Semarang," ujar Budi Karya.

Menhub juga mengatakan jalur yang digunakan untuk kereta semi cepat adalah rel eksisting. Selain banyak titik simpul, tetapi dengan menggunakan rel eksisting akan lebih murah.

"Kita gunakan rel eksisting karena banyak simpul yang memiliki titik ekonomi di masing-masing kota seperti Brebes, Pekalongan, Tegal dan Semarang. Kemudian kalau di tempat (rel) eksisting murah, tidak ada pembebasan tanah," terang Menhub Budi.

Lebih lanjut, Menhub menjelaskan sebelum proyek kereta semi cepat dimulai, secara bertahap akan diselesaikan perlintasan sebidang agar tidak mengganggu perjalanan kereta api.

"Secara bertahap kita akan menyelesaikan 800 sampai 900 perlintasan sebidang karena mengganggu perjalanan kereta api yang sering mengakibatkan kecelakaan. Kemudian kita akan selesaikan (kereta semi cepat) tahap Jakarta-Semarang pada tahun 2020," papar Budi Karya.

Oleh karenanya melalui seminar ini, Menhub berharap mendapat masukan dan sumbang saran untuk penyempurnaan usulan peningkatan kecepatan kereta api koridor Jakarta-Surabaya yang saat ini dalam proses pengerjaan prastudi kelayakan oleh Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT).

"Saya apresiasi seminar ini karena memberikan kesempatan sosialisasi dan juga ingin mendapatkan masukan-masukan dari berbagai pihak termasuk para ahli, karena ini merupakan satu proyek besar dengan teknologi yang handal," pungkas Budi Karya.

Sebagai informasi, dalam Rencana Induk Perkeretaapian Nasional (RIPN) adalah melakukan optimalisasi jaringan eksisting melalui program peningkatan jalur, rehabilitasi, reaktivasi lintas non operasi serta peningkatan kapasitas lintas dengan cara membangun jalur ganda dan shortcut. Untuk itu sebagai implementasi akan dikembangkan jaringan dan layanan kereta api cepat pada lintas : Merak - Jakarta - Cirebon - Semarang - Surabaya - Banyuwangi, yang akan dilakukan secara bertahap yaitu : Tahap I (2021-2028) lintas Jakarta-Surabaya, Tahap II (2028-2030) lintas Surabaya-Banyuwangi dan Tahap III (2028-2030) lintas Jakarta-Merak.

Turut hadir dalam seminar diantaranya Wakil Rektor Bidang Kerjasama dan Alumni Paripurna, Kepala BPPT Unggul Priyanto, Wakil Dubes Jepang Bidang Ekonomi Mari Takada, serta perwakilan tim Korea Railway Network Authority dan German Expert. (LFH/TH/AL/BI)